Pelamos y cortamos en láminas finas las patatas, las cebollas y los ajos. Pochamos de 7 a 10 minutos en una sartén con aceite de girasol hasta que veamos que estén tiernas, sin que estén fritas.

Escurrimos y reservamos.

Ponemos a hervir en un cazo la leche y la nata, antes de que llegue a hervir, y cuando veamos que está caliente, colocamos los lomos de bacalao en su interior, apagamos el fuego, tapamos y dejamos "infusionar" durante unos minutos. Sacamos los lomos de bacalao con una espumadera, dejamos templar, desmigamos y mezclamos con las patatas. Colocamos la mezcla en una fuente de horno o cazuelas de barro individuales.

A continuación prepararemos una bechamel clásica. Para ello echamos una cucharada de mantequilla y otra de aceite de oliva en una sartén, ponemos al fuego hasta que se derrita, agregamos la harina y removemos durante un par de minutos, colamos la nata del cazo directamente sobre la sartén, añadimos una pizca de sal y otra de nuez moscada, removemos hasta conseguir una bechamel fina y sin grumos.

Repartimos la bechamel por encima del bacalao, gratinamos durante 10-15 minutos en el horno.

Sacamos, esparcimos un poco de albahaca o unas hojas de perejil por encima, servimos y degustamos.