Precalienta el horno a 200 °C. Engrasa con aceite y un poco de harina un molde redondo o alargado de unos 24 cm (o fórralo con papel de horno).
Casca los huevos en un bol grande, añade el azúcar (2 medidas del vaso de yogur) y bate hasta que la mezcla blanquee y espume.
Incorpora el yogur, el aceite (1 medida) y la levadura, y mezcla bien. Reserva el envase del yogur: será tu medida.
Añade la harina (3 medidas) tamizada y remueve justo hasta que no queden grumos, sin batir de más.
Reboza los piñones en un poco de harina —así no se van al fondo—, incorpora la mayor parte a la masa reservando un puñado, y vierte en el molde.
Reparte por encima los piñones reservados. Baja el horno a 180 °C y hornea en la parte media 40-45 minutos, hasta que al pinchar el centro con un palillo salga limpio. Si los piñones de arriba se doran pronto, cúbrelo con papel de aluminio.
Deja templar 10 minutos, desmolda sobre una rejilla y deja enfriar antes de cortar.