Limpiamos las carrilleras de telillas, grasas y restos de carne. Unos despojos que reservaremos para elaborar con ellos un caldo.

Sazonamos las carrilleras y las colocamos en una bandeja de horno.

Aderezamos con orégano y añadimos un hilo de aceite de oliva por encima. Introducimos en el centro del horno, previamente precalentado a 180º, una hora aproximadamente, dandolas la vuelta a mitad de cocción.

Mientras se asan las carrilleras, pochamos la cebolleta y la parte blanca del puerro, cortada finamente, en una cazuela con tres cucharadas de aceite de oliva. Añadimos la zanahoria, limpia y en rodajas finas.

Añadimos los despojos de las carrilleras, sazonamos, removemos y dejamos que se dore todo el conjunto.

Cubrimos todo con agua y dejamos cocer a fuego medio-bajo durante veinte minutos.

Colamos a otra cazuela y cocemos en el caldo de carne, durante veinte minutos, las patatas peladas y cortadas en trozos no muy grandes. Trituramos con la batidora o Thermomix. Rectificamos el punto de sal, si hiciera falta, reservamos.